Koko tieteenhistorian ajan on ihannoitu ajatusta, että tieteen voitaisiin esittää siten, että lähdettäisiin vain muutamasta perustotuudesta eli aksioomasta ja loput totuudet, teoreemat johdettaisiin näistä.
Ensimmäisen ja ehkä parhaan aksiomaattisen tieteen mallin loi antiikin kreikkalainen Eukleides aksioimalla geometrian.
Eukleideen saavutuksista innostuneena Aristoteles asetti tavoitteeksi, että kaikki tiede olisi esitettävä aksioomien avulla.
käytännössä aksiomaattiset rakennelmat ovat toimineet lähinnä matematiikassa. Muidenkin tieteenalojen aksiomatisointia on toki yritetty.
Uusi logiikka on johtanut tuloksiin, joiden mukaan aksiomaattinen ihanne ei ole täydellisesti todistettavissa. Ongelmat eivät ole pelkästään käytännöllisiä, vaan niillä on syvempi inhimillisen ajattelun perustaan liittyvä pohja.
Egyptin ja Babylonian arkkitehtuuri osoittaa, että geometria tunnettiin jo noissa kulttuureissa. Kreikkalaisen geometrian merkitys onkin siinä, että he kehittivät geometrian järjestelmän.
Huomattiin, että geometrian lauseita voidaan johtaa toisistaan.
Tarkastellaan vaikka kolmea seuraavaa lausetta:
| I
Tasakylkisen kolmion kantakulmat ovat yhtä suuret. |
 |
| II
Kolmiot joiden sivut ovat yhtä pitkät ovat yhteneväisiä, tällöin niiden kulmatkin ovat yhtä suuret |
 |
| III
Janan keskinormaali on niiden pisteiden joukko jotka ovat yhtä etäällä janan päätepisteistä. |
 |
Kreikkalaiset huomasivat, että tällaiset lauseet eivät ole toisistaan riippumattomia.
Lause I voidaan todistaa lauseiden II ja kolme avulla.
Kokeile itse tai lunttaa tulos täältä.
- Eukleideen kolme ensimmäistä postulaattia koskevat mahdollisuutta piirtää suora kahden pisteen kautta, mahdollisuutta jatkaa suoraa rajatta kumpaankin suuntaan ja mahdollisuutta piirtää ympyrä, jonka keskipiste ja säde ovat annetut. Postulaatit määrittelevät nämä konstruktiot yksikäsitteisiksi. Neljäs postulaatti sanoo kaikkien suorien kulmien olevan yhteneviä. Eukleideen viides postulaatti on ns. paralleeliaksiooma, jonka itsestäänselvyys ei ole läheskään niin kiistaton kuin muiden postulaattien.Jos suora leikkaa kaksi muuta suoraa niin, että samalla puolella suoraa olevien kahden sisäkulman summa on pienempi kuin kaksi suoraa kulmaa, niin mainitut kaksi suoraa leikkaavat toisensa sillä puolen ensimmäistä suoraa, missä kulmien summa on vähemmän kuin kaksi suoraa kulmaa.
http://www.math.helsinki.fi/~koskenoj/mathist/mathistoria/node15.html