Määritellään Plejadien tähtijoukon tähtien suhteellinen, näennäinen ja absoluuttinen magnitudi ( = kirkkaus) ja lasketaan niiden avulla tähtijoukon etäisyys. Magnitudien määrityksessä käytetään fotometriä.
Laskin, millimetripaperi, piirtoheitinkalvo, kalvotussi.
Tietokoneohjelma simuloi fotometria, jota pystyt käyttämään tietokoneesi välityksellä. Fotometrin avulla keräät magnituditiedot 24:stä Plejadien tähdestä, joiden koordinaatit on esitetty oheisessa taulukossa. Kustakin tähdestä mitataan0 magnitudit kolmella eri aallonpituudella. Tuloksista piirretään millimetripaperille Herzsprung – Russel –diagramma, jota verrataan kalvolle tunnettujen tähtien perusteella piirrettyyn diagrammaan. Tämän perusteella pystytään laskemaan tähtijoukon etäisyys.
Avaa ohjelma ja kirjaudu sisään. Päädyt teleskoopin taakse. Aloita avaamalla observatorion luukku ( DOME/OPEN ) Eteesi avautuu näkymä Plejadien tähtijoukosta. Paina jäljitys ( TRACKING/ON ) päälle, jotta tähdet eivät katoaisi näkökentästäsi. Nyt voit liikuttaa teleskooppia N-, W-, S- ja E- painikkeiden avulla. Nopeutta voit säätää kohdasta SLEW RATE. Paina MONITOR - painiketta ja saat käyttöösi fotometrin.
Ota ensiksi lukemat ”tyhjästä” taivaasta. Näin on tehtävä, jotta tiedettäisiin taustan kirkkaus. Valitse ensiksi suodatin V kohdasta FILTER. Nyt fotometri mittaa taustan näkyvän valon näennäistä magnitudia. Aseta mittausaika kohdasta SECONDS kymmeneen sekuntiin. Valitse kohtaan INTEGRATIONS luku viisi. INTEGRATIONS - kohta määrää mittauksen toistojen lukumäärän. Käynnistä mittaus painamalla TAKE READINGS – painiketta. Taustan magnitudi näkyy ruudun alalaidassa kohdassa MAGNITUDE. Toista mittaus B- ja U- suodattimilla. B tarkoittaa sinisen valon aallonpituusaluetta ja U ultraviolettivalon.
Nyt voit aloittaa varsinaisen tähtien magnitudin mittauksen. Edellä suoritettu taustan kirkkauden määritys oli tarpeen, sillä fotometri mittaa taustan ja kohteen yhteisen magnitudin. Tähden näennäinen magnitudi saadaan siis selville vähentämällä mittaustuloksesta taustan kirkkaus.
Ohjelma tekee sen itse.
Liikuta fotometri johonkin tähteen, joka on tämän ohjeen lopussa olevassa taulukossa, ja valitse joko suodatin V tai B. Mittaa tähden magnitudi molempien suodattimien läpi. Kun mittaat tähden magnitudia, pyri asettamaan tähti mahdollisimman keskelle fotometrin etsintä. Helpoiten tämä onnistuu, kun käytät taulukossa annettuja koordinaatteja. Voit liikuttaa fotometrin johonkin kohteeseen syöttämällä kyseisen kohteen koordinaatit kohtaan SET COORDINATES. Kirkkaiden tähtien magnitudia mitatessasi voit käyttää lyhyitä mittausaikoja, kun taas himmeämmät tähdet vaativat pidemmän mittausajan. Mittauksen toistojen lukumäärää voit säädellä kohdasta INTEGRATIONS, kuten edellä on mainittu. Toistojen lukumäärällä voidaan vaikuttaa mittauksissa tapahtuvan kvanttimekaniikan epätarkkuusperiaatteen mukaisen virheen suhteellisen osuuteen. Tätä virhettä kuvaa kohta SN RATIO, jonka lukuarvon on oltava yli 100, jotta saadaan riittävä tarkkuus. SN RATIO – luku on yhteydessä mittauksessa havainnoitujen fotonien lukumäärään. ( Esitetty kohdassa RAW COUNTS.)
Mitattavan tähden magnitudi näkyy näytön oikeassa alakulmassa mittauksen päätyttyä. Ota mittaustulokset kaikista 24:stä tähdestä ylös paperille, jotta voit piirtää H-R –diagramman niiden perusteella. Kun olet saanut mittaukset päätökseen, voit lopettaa fotometrin käyttämisen ja alkaa käsitellä mittaustuloksiasi.
Laske lausekkeen B-V arvo jokaiselle mittaamallesi tähdelle. Kuumilla sinisillä tähdillä lausekkeen arvot ovat pieniä ja viileämmillä punaisilla suurempia, jonkun verran yli yhden. Piirrä seuraavaksi H-R – diagramma näiden tietojen perusteella.
Käytä millimetripaperia. Aseta B-V – arvot x-akselille ja näennäisten magnitudien arvot y-akselille. Muista, että magnitudiasteikko on käänteinen: mitä suurempi magnitudiarvo, sitä himmeämpi tähti. Tästä syystä y-akslin on oltava sellainen, että lukuarvo huippuarvo nolla on ylhäällä ja 25 alhaalla. X-akselilla lukuarvon –0,4 tulee olla vasemmassa päässä ja 1,8 oikeassa. Tee koordinaatistosta riittävän iso (so. koko paperi). Piirrä koordinaatistoon pääsarjaa kuvaava käyrä eli H-R – diagramma.
Piirrä seuraavaksi vastaavanlainen koordinaatisto piirtoheitinkalvolle kuitenkin sillä erotuksella, että tässä y-akseli kuvaa absoluuttista magnitudia ja sen tulee kattaa väli 17 – (-8). Piirtämiesi koordinaatistojen tulee olla saman kokoisia. Parhaiten piirtäminen onnistuu, kun asetat kalvon millimetripaperilla olevan koordinaatiston päälle ja jäljennät x- ja y-akselit siitä. Tähän koordinaatistoon asetetaan pääsarjan tähtien absoluuttiset magnitudiarvot, jotka on esitetty oheisessa taulukossa. Piirrä tähänkin koordinaatistoon pääsarjaa kuvaava käyrä.
Laatimiesi kahden diagramman avulla voidaan määrittää tähdille sekä näennäiset että absoluuttiset magnitudiarvot. Aseta kalvo millimetripaperin päälle siten, että y-akselit asettuvat täsmälleen päällekkäin. Liikuttele kalvoa pystysuunnassa, kunnes pääsarjoja kuvaavat käyrät parhaiten vastaavat toisiaan. Millimetripaperilla olevan diagramman oikeassa alalaidassa olevat viileät punaiset tähdet eivät välttämättä osu kovin hyvin kalvon käyrälle.
Kun saat diagrammat vastaamaan toisiaan, voit lukea minkä tahansa tähden näennäisen ja absoluuttisen magnitudin. Tämä johtuu siitä, että paperilla on näennäisten magnitudien mukaan piirretty pääsarja ja kalvolla absoluuttisten. Kun näiden kuvaajat vastaavat toisiaan, on diagrammat ”kalibroitu” ja voit lukea tähden näennäisen magnitudin millimetripaperilta ja absoluuttisen magnitudin kalvolta.
Määritä nyt jonkin tähden absoluuttinen magnitudi (M) ja näennäinen magnitudi (m). Nyt voit laskea Plejadien tähtijoukon etäisyyden oheisen kaavan avulla.
d = 10 ∙ 10 ^ (m – M)/5
d = etäisyys ( pc)
m = näennäinen magnitudi
M = absoluuttinen magnitudi
1 pc ≈ 30,86 Pm
1 vv ≈ 9,46 Pm
( 1 Pm = 1 · 10 ^ 15 m)
Huomaa, että saamasi vastaus on parallaksisekunteina (pc). Voit muuntaa vastauksen valovuosiksi yllä olevien tietojen perusteella. Jotta saisit tuloksesta tarkemman, voit suorittaa laskun useiden eri tähtien magnitudiarvoja käyttäen ja laskea saamistasi tuloksista keskiarvon. H.L. Johnson ja R.I. Mitchell saivat Plejadien etäisyydeksi vuonna 1958 suorittamissaan mittauksissa noin 410 vv.
|
(V) Absolute
Magnitude |
B-V |
Spectral
Type |
|
-5.8 |
-0.35 |
O5 |
|
-4.1 |
-0.31 |
BO |
|
-1.1 |
-0.16 |
B5 |
|
-0.7 |
00.0 |
AO |
|
2.0 |
0.13 |
A5 |
|
2.6 |
0.27 |
F0 |
|
3.4 |
0.42 |
F5 |
|
4.4 |
0.58 |
GO |
|
5.1 |
0.70 |
G5 |
|
5.9 |
0.89 |
KO |
|
7.3 |
1.18 |
K5 |
|
9.0 |
1.45 |
MO |
|
11.8 |
1.63 |
M5 |
|
16.0 |
1.80 |
M8 |
|
Star |
RA hr min sec |
Dec deg min sec |
U |
B |
V |
B-V |
|
1 |
3 41 05 |
24 05 11
|
|
|
|
|
|
2 |
3
42 15 |
24 19 57 |
|
|
|
|
|
3 |
3 42 33 |
24 18 55 |
|
|
|
|
|
4 |
3 42 41 |
24 28 22 |
|
|
|
|
|
5 |
3 43 08 |
24 42 47 |
|
|
|
|
|
6 |
3 43 08 |
25
00 46 |
|
|
|
|
|
7 |
3 43 39 |
23 28 58 |
|
|
|
|
|
8 |
3 43 42 |
23 20 34 |
|
|
|
|
|
9 |
3 43 56 |
23 25 46 |
|
|
|
|
|
10 |
3 44 03 |
24 25 54 |
|
|
|
|
|
11 |
3 44 11 |
24 07 23 |
|
|
|
|
|
12 |
3 44 09 |
24 14 16 |
|
|
|
|
|
13 |
3 44 27 |
23 57 57 |
|
|
|
|
|
14 |
3 44 39 |
23 27 17 |
|
|
|
|
|
15 |
3 44 39 |
24 34 47 |
|
|
|
|
|
16 |
3 44 45 |
23 24 52 |
|
|
|
|
|
17 |
3 45 09 |
24 50 59 |
|
|
|
|
|
18 |
3 45 27 |
23 17 57 |
|
|
|
|
|
19 |
3 45 28 |
23 53 41 |
|
|
|
|
|
20 |
3 45 33 |
24 12 59 |
|
|
|
|
|
21 |
3 46 26 |
23 41 11 |
|
|
|
|
|
22 |
3 46 26 |
23 49 58 |
|
|
|
|
|
23 |
3 46 57 |
24 04 51 |
|
|
|
|
|
24 |
3 47 29 |
24 20 34 |
|
|
|
|
5