Jupiterin kuiden kierto

Tavoite:

Määritellä Jupiterin massa Jupiterin kuiden kiertoaikojen perusteella käyttäen Keplerin kolmatta lakia.

Tarvikkeet:

kynä, kumi, viivoitin, luentopaperia (A4), laskin, taulukkokirja, uskoa itseensä ja hyvät hermot

Ohjelman käyttäminen:

Käynnistä Clea_jup.exe

Kirjaudu ohjelmaan Log in…

Kirjoita nimesi ja paina OK

Aloita mittaaminen klikkaamalla Start.

Valitse haluamasi vuosi, kuukausi, päivä ja aika.

Valitse mittausten välinen aika (Observation Interval).

Riittävän aineiston saavuttamiseksi on Ion ja Europan mittaukset suoritettava kuuden tunnin välein,

Ganymedeen mittaukset 12 tunnin välein ja Calliston 48 tunnin välein.

Mittaus:

Käytä mahdollisimman tarkkaa suurennosta, jolla mitattava kuu on näkyvissä.

Klikkaamalla haluamaasi kuuta saat tarvitsemasi tiedot.

Ohjelma antaa pisteen koordinaatit (X,Y), joista X (etäisyys Jupiterista) merkitään havaintomatriisiin.

Luvun perässä oleva E merkitään miinuksena (–) ja vastaavasti luvun perässä oleva W merkitään plussana (+).

Jos esimerkiksi valittaessa Io saadaan tulokseksi X=2.26E, merkitään taulukkoon Ion kohdalle –2.26.

Klikkaa Next halutessasi siirtyä seuraavaan havaintokertaan.

Jos kuuta ei näy, on se mennyt Jupiterin taakse ja merkitään näin ollen havaintomatriisiin nollana (0).

Jos kohdallesi osuu pilvinen päivä (cloudy skies), merkitse mittaustulokseksi viiva (–). Nämä epäonnistuneet mittaukset merkitään myöhemmin koordinaatistoon tyhjinä kohtina.

Tehtävä:

Määritä Jupiterin massa kuiden avulla.

Jotta saataisiin tarpeellinen määrä tietoa on mittaukset suoritettava seuraavasti:

Io ja Europa: 20 onnistunutta mittausta, 6 tunnin väleillä.

Ganymedes: 25 onnistunutta mittausta, 12 tunnin väleillä.

Callisto: 20 onnistunutta mittausta, 48 tunnin väleillä.

Mittausten tulkitseminen

Saadut tulokset merkitään koordinaatistoon.

Pisteistä hahmottuu osa sinikäyrää, josta luetaan kuun etäisyys a ja jakson aika T.

Kuun etäisyys on sinikäyrän huippuarvon itseisarvo, kiertoaika puolestaan on jaksonaika.

(etäisyys a on Jupiterin halkaisijoissa ( JD), joka tulee muuntaa AU:ksi. Jaksonaika T puolestaan mittauskertoina (h), joka on muunnettava vuosiksi). Keplerin lailla saaduista kuukohtaisista massoista lasketaan keskiarvo, jonka tulisi olla suunnilleen sama kuin taulukkokirjan antama arvo. HUOM! Kaavalla saadut massat ovat auringonmassoina, eli ne pitää muuttaa maan massoiksi.

Vihje:

koordinaatisto on hyvä tehdä A4:lle

1 /1toimii Iossa ja Europassa

Canymedessa täytyy t –akselia venyttää

Callistossa a- akselia on supistettava ja t –akselia venytettävä

Huom: koordinaatiston tekeminen ei ole maailman helpoimpia tehtäviä, mutta ei myöskään mahdotonta!
Massan laskeminen

Kuun kiertäessä paljon massiivisempaa kappaletta Keplerin kolmas laki voidaan esittää muodossa:

Missä:

M massiivisen kappaleen massa Auringon massoina.

a radan säde astronomisissa yksiköissä.

(Ohjelmasta saatu etäisyys a on Jupiterin halkaisijoissa)

T kuun kiertoaika mitattuna Maan vuosissa.

(Ohjelmasta saatu kiertoaika on mittauskertoina)

Muista muuntaa tiedot ennen laskemista haluttuihin yksikköihin.

Arvoja:

1 AU = 1,49*10⁸ km

1 JD = 1,43*10⁵ km

1 A = 365 d

Ohjeentekijän kohtaamia ongelmia:

väärä havaintoväli (kuu ei kierrä kierrosta)

väärät yksiköt (vastaukset järjettömiä)

hermojen loppuminen

koordinaatistojen tekeminen

yleinen huolimattomuus

Mittaus kerta	Havaintoväli	Io	Europa	Havaintoväli	Ganymedes	Havaintoväli	Callisto
	6h			12h		48h

Havainto Matriisi

Kuu	Etäisyys a (Au:na)	Kiertoaika T (vuosina)	laskettu massa M (kg)
Io
Europa
Ganymedes
Callisto

muunsithan varmasti oikein?

Jupiterin Massa:__________________kg